L’image est on ne peut plus claire : pendant que Paul et Pierre s’échinent à remplacer un pneu dégonflé, Jean se croise les bras. Il se met ainsi  volontairement dans l’impossibilité de s’en servir.

Les démocraties ne peuvent se croiser les bras devant la tyrannie.

On emploie donc l’expression pour évoquer un refus choquant d’aider, de servir.

L’expression semble s’employer surtout à la forme pronominale. On trouve cependant des exemples non pronominaux.

Nous ne devons pas croiser les bras.

Il existe aussi une variante de « se croiser les bras » basée sur l’utilisation du participe passé du verbe « croiser ». L’accent est alors mis sur le résultat de l’action plutôt que sur l’action elle-même.

Il était là, les bras croisés, pendant qu’on travaillait comme des fous.
Ne reste pas là, les bras croisés. Viens nous aider !