Le manager d’un boxeur se sert d’une serviette pour essuyer le visage de son protégé. S’il se rend compte que le combat sera perdu, il lance cette serviette sur le ring. Ce geste symbolique signifie l’abandon dans une lutte, une quête, une compétition, une mission, etc.

Le site Expressio fournit des détails sur l’origine de cette expression. Il explique notamment que les boxeurs auxquels celle-ci fait référence ont utilisé une éponge avant de passer à la serviette. C’est pourquoi on peut lancer une éponge aussi bien qu’une serviette¹.

D’après cet autre site, la France utilise cette expression avec le verbe « jeter » alors que le Québec privilégie « lancer ».

Nous avons donc en français les quatre variantes « serviette/éponge » et « lancer/jeter ».

C’est bon, je jette la serviette.
C’est bon, je jette l’éponge.
Après quatre ans d’efforts, cette petite entreprise a finalement lancé la serviette.

J’en profite pour raconter une anecdote à propos du mot toalla. Un jour au Costa Rica, j’ai demandé à une femme de ménage de me procurer des serviettes pour la salle de bain. Fort de la définition que l’Académie royale d’Espagne donne de toalla, c’est donc en toute confiance que j’ai utilisé ce mot pour faire ma demande.

Quelle ne fut pas ma surprise de voir la femme de ménage se couvrir le visage d’une honte amusée, pour m’expliquer ensuite que dans son pays du moins – elle est originaire du Nicaragua – je me suis trouvé à lui demander des serviettes hygiéniques destinées à un usage exclusivement féminin. C’est le mot paño qu’elle emploie pour parler des serviettes servant à se sécher le corps.

Cette histoire me ramène toujours à l’esprit que l’espagnol est une langue remplie de pièges en ce qui concerne les connotations et sous-emplois régionaux de mots pourtant courants et bien répertoriés.

Exemple en espagnol :

Bueno, espero que no estemos listos para tirar la toalla.²

¹ Les sources bibliographiques françaises regorgent d’avis conflictuels à propos de la concurrence « serviette-éponge ». Certaines vont même jusqu’à proscrire l’emploi du mot « serviette », supposément un anglicisme. Personnellement, je ne vois pas le problème. Les hispanophones ont la vie plus simple.
² Source.