On prête de l’argent, bien sûr, mais « prêter » signifie également « accorder », « offrir », particulièrement lorsqu’il s’agit de concepts abstraits ou figurés : prêter assistance¹, prêter l’oreille, prêter son concours, prêter serment, etc. « Prêter attention » fait partie de cette série.

Je ne prête pas la moindre attention aux ragots.
Prêtez-moi attention quelques minutes, s’il vous plaît.

On dit aussi « porter attention », qui me paraît plus fréquent.

Je n’ai pas porté attention à ce qu’il a dit.

Parfois, on utilise le mot « prêter » de manière plaisante.

Me prêterais-tu tes muscles pour déménager le sofa ?

¹ Exemples tirés du dictionnaire électronique Usito.